Расчёт фильтров для ШИМ
В статье речь пойдёт про расчёт простейших фильтрующих цепей для сглаживания широтно-импульсной модуляции. Что такое ШИМ, где он применяется и как его реализовать читайте в отдельной статье.
Первое, на чём следует заострить внимание - это назначение цепи, для которой вы собрались строить фильтр. Немного упрощая схемы с ШИМ можно поделить на два типа:
Примером сигнального ШИМ служит, например, простейший ЦАП, под силовым ШИМ чаще всего имеется ввиду ШИМ-сигнал на выходе силовых ключей, например в импульсных источниках питания (ИИП). Строго говоря, в источниках питания сам сигнал ШИМ тоже используется в сигнальной цепи (управление транзисторами) и на выходе таких источников сигнал повторяет форму управляющих сигналов, однако имеет более высокую мощность, потому они требуют фильтров позволяющих пропускать большие мощности.
Основная характеристика фильтра это частота среза (на рисунке 1 обозначена угловая частота среза - ωс) - амплитуда колебаний данной данной частоты на выходе фильтра ослабляется до уровня ~0.707 (-3 Дб) от входного значения. Частота среза определяется по следующей формуле:
Следующий важный параметр, позволяющий расчитать ослабление колебаний на заданной частоте это коэффициент передачи фильтра - это отношение K = Uвых/Uвх. Для данной RC-цепочки коэффициент передачи рассчитывается следующим образом:
Зная эти формулы и учтя постоянное падение напряжения на резисторе можно приближённо рассчитать фильтр с нужными характеристиками - например, задавшись имеющейся ёмкостью, либо необходимым уровнем пульсаций.
Обратите внимание - при использовании LC-фильтра следует помнить, что из-за наличия в цепи индуктивности, на выходе могут появляться выбросы обратной полярности. Если полярность импульсов на входе не изменяется (например для изменения направления вращения двигателя) для ограничения амлитуды отрицательных выбросов параллельно конденсатору (?) можно включать диод Шоттки.
Первое, на чём следует заострить внимание - это назначение цепи, для которой вы собрались строить фильтр. Немного упрощая схемы с ШИМ можно поделить на два типа:
Примером сигнального ШИМ служит, например, простейший ЦАП, под силовым ШИМ чаще всего имеется ввиду ШИМ-сигнал на выходе силовых ключей, например в импульсных источниках питания (ИИП). Строго говоря, в источниках питания сам сигнал ШИМ тоже используется в сигнальной цепи (управление транзисторами) и на выходе таких источников сигнал повторяет форму управляющих сигналов, однако имеет более высокую мощность, потому они требуют фильтров позволяющих пропускать большие мощности.
Фильтрация ШИМ в сигнальных цепях
Для простых сигнальных цепей с высокоомной нагрузкой наиболее оптимальной схемой фильтрации является интегрируюшая RC-цепочка, являющаяся по сути простейшим фильтром нижних частот. Понятие "интегрирующая RC-цепь" применяется при рассмотрении импульсных характеристик данной цепи.
Рис.1. Простейший фильтр нижних частот - интегрирующая RC-цепь и её АЧХ.
Основная характеристика фильтра это частота среза (на рисунке 1 обозначена угловая частота среза - ωс) - амплитуда колебаний данной данной частоты на выходе фильтра ослабляется до уровня ~0.707 (-3 Дб) от входного значения. Частота среза определяется по следующей формуле:
Тут R и С - сопротивление резистора в омах и ёмкость конденсатора в фарадах. Необходимо помнить, что для корректной работы сглаживающего фильтра постоянная времени RC-цепочки (τ = R · C) должна быть как можно меньше периода ШИМа, тогда за один период не будет происходить полный заряд-разряд конденсатора.
Следующий важный параметр, позволяющий расчитать ослабление колебаний на заданной частоте это коэффициент передачи фильтра - это отношение K = Uвых/Uвх. Для данной RC-цепочки коэффициент передачи рассчитывается следующим образом:
Зная эти формулы и учтя постоянное падение напряжения на резисторе можно приближённо рассчитать фильтр с нужными характеристиками - например, задавшись имеющейся ёмкостью, либо необходимым уровнем пульсаций.
Калькулятор ШИМ-фильтра на RC-цепочке
Входные данные: | Расчётные значения: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Частота ШИМ | Гц | |
Коэффициент заполнения ШИМ (duty cycle) |
% | |
Напряжение на входе | В | |
Сопротивление нагрузки | Ом | |
Индуктивность катушки | мГн | |
Ёмкость конденсатора | мкФ | |
Амплитуда пульсаций на частоте ШИМ | В | Резонансная частота контура | Гц |
Напряжение на выходе (потери не учитываются) |
В |
Обратите внимание - при использовании LC-фильтра следует помнить, что из-за наличия в цепи индуктивности, на выходе могут появляться выбросы обратной полярности. Если полярность импульсов на входе не изменяется (например для изменения направления вращения двигателя) для ограничения амлитуды отрицательных выбросов параллельно конденсатору (?) можно включать диод Шоттки.